ChatGPT a permis à un médecin chinois de résoudre un problème mathématique vieux de deux décennies. Jin Shanmu, neurochirurgien basé à Pékin et chercheur postdoctoral résident au Peking Union Medical College Hospital, a réussi à prouver la conjecture de Crouzeix avec l’aide du modèle d’OpenAI GPT-5.6-Sol, lancé en exécution autonome pendant 16 heures sur la plateforme ChatGPT Work.
Proposée par le mathématicien français Michel Crouzeix, la conjecture affirme que la norme d’une fonction appliquée à une matrice n’est pas supérieure au double de la valeur maximale de cette fonction sur l’ensemble numérique (numerical range) de la matrice. Ce problème, relevant de l’algèbre linéaire numérique, avait frustré des spécialistes du monde entier depuis 2004.
Jin, décrit comme un amateur autodidacte en mathématiques, n’était pas parti pour faire l’histoire des mathématiques : il travaillait sur un problème lié aux ultrasons cérébraux transcrâniens lorsqu’il est entré en contact avec des questions d’analyse matricielle qui l’ont conduit à ce résultat.
Le rôle de ChatGPT et de GPT-5.6-Sol
L’outil utilisé pour parvenir à la démonstration est le modèle présenté comme le dernier modèle phare d’OpenAI, GPT-5.6-Sol, exécuté de façon autonome pendant 16 heures sur la plateforme ChatGPT Work. C’est avec ce calcul assisté par l’intelligence artificielle que Jin Shanmu a réussi à établir la preuve de la conjecture de Crouzeix.
